Τι είναι συνάρτηση;

Συνάρτηση είναι μια μαθηματική σχέση. Στην ουσία πρόκειται για μια “εξίσωση” που έχει δύο άγνωστες μεταβλητές π.χ. ψ και χ οι οποίες σχετίζονται μεταξύ τους με ορισμένες μαθηματικές πράξεις.

Στην ουσία είναι μια εξίσωση που σου ζητάει το χ για να σου υπολογίσει το ψ.


Με πολύ απλά λόγια, η συνάρτηση είναι σαν ένα "κουτί" το οποίο το τροφοδοτούμε με δεδομένα και αυτό μας βγάζει ένα αποτέλεσμα, το οποίο πάντα θα εξαρτάται απο την τιμή που "τροφοδοτήσαμε" στο "κουτί".

Για παράδειγμα μπορείς να δεις μερικές συναρτήσεις στα μαθηματικά:

ψ = χ + 3 με τη συνάρτηση αυτή μπορείς να βρεις την τιμή του ψ για κάθε δοσμένο χ. Δηλαδή αν το χ είναι 5 τότε με βάση τη συνάρτηση έχουμε: ψ = 5 + 3 . Δηλαδή ψ = 8. Αν αλλάξεις την τιμή του χ αλλάξει και η τιμή του ψ αλλά με συγκεκριμένο τρόπο όπως ακριβώς ορίζει η συνάρτηση.

f(x) = 9*χ + 3 με τη συνάρτηση αυτή μπορείς να υπολογίσεις την τιμή f(x) αν γνωρίζεις την τιμή του χ. Για παράδειγμα αν το χ = 2 τότε θα έχουμε f(2) = 9*2 + 3. Δηλαδή f(2) = 21.
Το σύμβολο f(x) στην πραγματικότητα είναι όπως ο άγνωστος ψ. Απλά γράφεται f(x) για να δηλώσουμε ότι ο άγνωστος αυτός εξαρτάται από την τιμή του χ.

f = x +2*ψ με τη συνάρτηση αυτή μπορείς να βρεις την τιμή του f αν γνωρίζεις τις τιμές χ και ψ.
Για παράδειγμα αν χ = 3 και ψ = 4 έχουμε:
f = 3 + 2*4 οπότε f = 11.

Αν θέλουμε μια συνάρτηση μπορούμε να την απεικονίσουμε με γραφική παράσταση σε καρτεσιανές συντεταγμένες.

Για παράδειγμα αν έχουμε τη συνάρτηση ψ= 3χ+5 τότε μπορούμε να υπολογίσουμε όλες τις τιμές του ψ για κάθε δοσμένο χ.

Π.χ.

για χ = 0 το ψ = 5
για χ = 1 το ψ = 8
για χ = 2 το ψ = 11
για χ = 3 το ψ = 14
για χ = 4 το ψ = 17
κτλ

Διαβάστε στη συνέχεια τι είναι ημίτονο